Asymmetrische Verschlüsselung (Prinzip)

Die heute gebräuchliste Form der Verschlüsselung (OSCI, HTTPS, etc.) geht auf Ron Rivest, Adi Shamir und Leonard Adleman zurück. Sie entwickelten Ender der 70er Jahre des vorigen Jahrhunderts ein Verfahren der Verschlüsselung ohne das es zu einem Schlüsselaustausch kommen muss.

Dabei wird nicht mehr ein Schlüssel verwendet, sondern zwei. Diese beiden Schlüssel sind jeweils mathematisch invers zueineander (hier 2 und 1/2). 2 * 1/2 = 1 und 1/2 * 2 = 1.

Einfaches Beispiel:

Alice verschlüsselt nun ihren Klartext (K) mit dem einen (sog. öffentlichen) Schlüssel von Bob durch Multiplikation mit dem Klartext (hier: die ganze Zahl „3“). Sie erhält den Chiffretext „C“, kein großes Wunder, die ganze Zahl „6“.

Bob wendet die inverse Rechenoperation auf den Chiffretext „C“ an: 1/2 * 6 = 3. Voila der Klartext von Alice.

(Beim echten RSA Verfahren nimmt man nicht den Zahlenbereich der rationalen Zahlen für das multiplikative Inverse sondern sondern u.a. sog. Restklassen. Dadurch lässt sich der private, geheime Schlüssel nicht mehr effektiv aus dem öffentlichen Schlüssel berechnen.)